bertrand russell eseri paradoks. 28 yaşındayken ortaya atmış.
bir x kümesi var ki bu küme kendi kendini içermeyen bütün kümeleri içeriyor. bu durumda eğer x kendisini içerirse kendi kendini içeren bir kümeyi içermiş olur. x kendisini içermezse de kendi kendini içermeyen bir küme x kümesinin dışında kalmış olur ve x kümesi kendisini içermeyen bütün kümeleri içeren küme olmaktan çıkar. böyle bir paradoks çıkmış olur ortaya.
(*)
bu paradokstan yola çıkılarak oluşturulmuş bir berber paradoksu hikayesi de var.
bir kasabada bir erkek berberi var. bu berber kasabadaki kendini tıraş edemeyen bütün erkekleri tıraş ediyor. kendisinin tıraşı söz konusu olduğunda ise, eğer kendini tıraş ederse bu berber kendini tıraş edebilen biri olur, o yüzden etmemesi lazım. ama kendini tıraş etmediğinde de kendini tıraş etmeyen birini tıraş etmemiş olur. yani kasabadaki kendini tıraş etmeyen her erkeği tıraş eden berber olmaktan çıkar.
bir x kümesi var ki bu küme kendi kendini içermeyen bütün kümeleri içeriyor. bu durumda eğer x kendisini içerirse kendi kendini içeren bir kümeyi içermiş olur. x kendisini içermezse de kendi kendini içermeyen bir küme x kümesinin dışında kalmış olur ve x kümesi kendisini içermeyen bütün kümeleri içeren küme olmaktan çıkar. böyle bir paradoks çıkmış olur ortaya.
(*)
bu paradokstan yola çıkılarak oluşturulmuş bir berber paradoksu hikayesi de var.
bir kasabada bir erkek berberi var. bu berber kasabadaki kendini tıraş edemeyen bütün erkekleri tıraş ediyor. kendisinin tıraşı söz konusu olduğunda ise, eğer kendini tıraş ederse bu berber kendini tıraş edebilen biri olur, o yüzden etmemesi lazım. ama kendini tıraş etmediğinde de kendini tıraş etmeyen birini tıraş etmemiş olur. yani kasabadaki kendini tıraş etmeyen her erkeği tıraş eden berber olmaktan çıkar.
